Centro de gravedad con coordenadas
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En física, el centro de masa de una distribución de masas en el espacio (a veces denominado punto de equilibrio) es el único punto en el que la posición relativa ponderada de la masa distribuida suma cero. Es el punto al que se puede aplicar una fuerza para provocar una aceleración lineal sin aceleración angular. Los cálculos en mecánica suelen simplificarse cuando se formulan con respecto al centro de masa. Es un punto hipotético en el que se puede suponer que se concentra toda la masa de un objeto para visualizar su movimiento. En otras palabras, el centro de masa es el equivalente a una partícula de un objeto dado para la aplicación de las leyes del movimiento de Newton.
En el caso de un único cuerpo rígido, el centro de masa está fijo en relación con el cuerpo, y si éste tiene una densidad uniforme, estará situado en el centroide. El centro de masa puede estar situado fuera del cuerpo físico, como ocurre a veces con los objetos huecos o de forma abierta, como una herradura. En el caso de una distribución de cuerpos separados, como los planetas del Sistema Solar, el centro de masa puede no corresponder a la posición de ningún miembro individual del sistema.
Calcular el centro de los puntos
Indicaremos el centro de gravedad con un círculo con cuadrantes blancos y negros, y utilizaremos \((\bar{x}, \bar{y})\Ncomo coordenadas de este punto. Esto representa la ubicación media de todas las partículas que componen el cuerpo. Los mismos símbolos se utilizan también para los centroides, y \(\bar{z}\) se utiliza también para los problemas tridimensionales.
El centro de gravedad de un cuerpo es fijo con respecto al cuerpo, pero las coordenadas dependen de la elección del sistema de coordenadas. Por ejemplo, en la figura 7.2.1 el centro de gravedad del bloque está en su centro geométrico, lo que significa que \ (\bar{x}\) y \ (\bar{y}\) son positivos, pero si el bloque se mueve a la izquierda del eje \ (y\), o el sistema de coordenadas se traslada a la derecha del bloque, \ (\bar{x}\) se convertiría en negativo.
Exploremos el centro de gravedad de un objeto conocido. Coge un lápiz y trata de equilibrarlo sobre tu dedo. ¿Cómo decides dónde colocarlo? Probablemente lo apoyaste más o menos en el centro, y luego lo ajustaste hasta que se equilibró. Has encontrado el punto en el que los momentos de los pesos a ambos lados de tu dedo estaban en equilibrio.
Centro de gravedad vs centro de masa
El centro de masa es el punto en el que se puede considerar que se concentra toda la masa del cuerpo o sistema. En otras palabras, si aplicas una fuerza a ese punto, sólo provocará una aceleración lineal y no una angular. No olvides que si el objeto tiene una densidad uniforme, el centro de masa se encuentra en el centroide del objeto. Este hecho puede facilitarte los cálculos.
Si tienes dos objetos con la misma masa, el centro de masa estará exactamente a la mitad de la distancia entre ellos. ¿Pero qué ocurre si tienes un objeto más masivo en un extremo? ¿Dónde está el punto de giro? Intuitivamente, sabemos que el centro de masa estará más cerca de un objeto más pesado. Dónde está exactamente, puedes averiguarlo utilizando la ecuación del centro de masa.
Esa es la fórmula general, pero también puedes extender esa ecuación del centro de la masa a 1,2 o 3 dimensiones en el sistema de coordenadas cartesianas. Por ejemplo, si tienes N partículas (hasta 10 en nuestra calculadora) en 3D, puedes calcular el centro de masa usando
Calcular el centro del polígono
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El centro de gravedad (CG) de una aeronave es el punto sobre el que la aeronave se equilibraría[1] Su posición se calcula después de apoyar la aeronave en al menos dos conjuntos de balanzas o células de carga y anotar el peso mostrado en cada conjunto de balanzas o células de carga. El centro de gravedad afecta a la estabilidad de la aeronave. Para garantizar que la aeronave sea segura para volar, el centro de gravedad debe estar dentro de los límites especificados por el fabricante de la aeronave.
Los límites del centro de gravedad (CG) son los límites longitudinales (adelante y atrás) y/o laterales (izquierda y derecha) especificados dentro de los cuales debe situarse el centro de gravedad de la aeronave durante el vuelo. Los límites del CG se indican en el manual de vuelo del avión. El área entre los límites se denomina rango de CG de la aeronave.
