6 a la potencia de la fracción
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En matemáticas, una fracción es un número que representa una parte de un entero. Se compone de un numerador y un denominador. El numerador representa el número de partes iguales de un todo, mientras que el denominador es el número total de partes que componen dicho todo. Por ejemplo, en la fracción de 38, el numerador es 3 y el denominador es 8. Un ejemplo más ilustrativo podría ser el de una tarta con 8 porciones. Una de esas 8 rebanadas constituiría el numerador de una fracción, mientras que el total de 8 rebanadas que comprende toda la tarta sería el denominador. Si una persona se comiera 3 trozos, la fracción restante de la tarta sería, por tanto, 58, como se muestra en la imagen de la derecha. Ten en cuenta que el denominador de una fracción no puede ser 0, ya que haría que la fracción fuera indefinida. Las fracciones pueden sufrir muchas operaciones diferentes, algunas de las cuales se mencionan a continuación.
Este proceso se puede utilizar para cualquier número de fracciones. Sólo hay que multiplicar los numeradores y denominadores de cada fracción del problema por el producto de los denominadores de todas las demás fracciones (sin incluir su propio denominador respectivo) del problema.
4 calculadora de fracciones
Esta calculadora puede elevar cualquier fracción a potencias positivas, negativas y fraccionarias y da una solución detallada. Si la fracción no tiene una parte de número entero, deja este campo en blanco, si la fracción es negativa, establece su signo usando el botón (+/-). Para escribir una potencia fraccionaria, utilice el signo «/», por ejemplo 3/5 o -3/5.
Para elevar una fracción a la potencia -n con un exponente negativo, hay que invertir el numerador y el denominador de la fracción y sustituir el signo de la potencia por su opuesto. Entonces hay que elevar el numerador y el denominador de la fracción a una potencia. Por ejemplo,
Para elevar una fracción a una potencia con exponente fraccionario, es necesario representar el numerador y el denominador de la fracción como un número radical elevado a una potencia igual al numerador de la potencia, y escribir el denominador de la potencia como el índice de la raíz. Por ejemplo,
Para elevar una fracción a una potencia con exponente fraccionario negativo, es necesario intercambiar el numerador y el denominador de la fracción, mientras que el signo de la potencia cambia al contrario. Entonces el numerador y el denominador de la fracción se representan como un número radical elevado a una potencia igual al numerador del grado, y el denominador del grado se escribe como el índice de la raíz. Por ejemplo,
Fracción a forma exponencial
También, puedes simplemente calcular el exponente positivo (como x4) y luego tomar el recíproco de ese valor (1/x4 en nuestro caso). Por supuesto, es análogo si tenemos tanto un exponente negativo como uno fraccionario.
¿Es necesario mencionar que nuestra herramienta es flexible? No necesitas ir de arriba a abajo de la calculadora – ¡calcula cualquier incógnita que quieras! Escribe tres valores cualesquiera y el cuarto aparecerá en un abrir y cerrar de ojos.
Otra característica útil de la calculadora es que no sólo el exponente puede ser una fracción, sino también la base. Por ejemplo, si quieres calcular (1/16) 1/2, sólo tienes que escribir 1/16 en la casilla de la base. ¡Impresionante!
Calculadora de exponentes
Primero un ejemplo: Imagina que hay personas que quieren comer una tarta. ¿Cuánta tarta le toca a cada uno? Por supuesto, el cálculo es . ¿Pero cuál es el resultado? La respuesta es simplemente crear un nuevo número llamado (dígalo: un cuarto). Si quieres imaginar cuánto es esto, sólo tienes que dibujar una tarta y dividirla en cuatro trozos. ¿Y qué es esa fracción?
Lo que acabamos de hacer con el pastel, se puede hacer con cualquier número: imagina que quieres dividir dos números, pero no es posible. Entonces, sólo tienes que inventar un nuevo número que será el resultado de esta división. Así que la fracción no significa otra cosa que el resultado de . El número de arriba se llama numerador, el de abajo denominador. Así que tiene numerador y denominador . ¿Y cómo calcular con tales fracciones?
Primero hay que tener en cuenta: Hay fracciones de aspecto diferente que describen el mismo número. Por ejemplo, y son ambas lo mismo que , porque y ambas dan . Así que tenemos dos fracciones de aspecto diferente pero que describen el mismo número. Transformar una fracción en otra que describa el mismo número se llama expandir o cancelar la fracción.
