Hasta ahora, hemos encontrado el área de rectángulos, triángulos, trapecios y círculos. Una figura irregular es una figura que no es una forma geométrica estándar. Su área no puede calcularse con ninguna de las fórmulas de área estándar. Pero algunas figuras irregulares están formadas por dos o más figuras geométricas estándar. Para encontrar el área de una de estas figuras irregulares, podemos dividirla en figuras cuyas fórmulas conocemos y luego sumar las áreas de las figuras.
El rectángulo azul tiene una anchura de [latex]12[/latex] y una longitud de [latex]4[/latex]. El rectángulo rojo tiene una anchura de [latex]2[/latex], pero su longitud no está etiquetada. El lado derecho de la figura es la longitud del rectángulo rojo más la longitud del rectángulo azul. Como el lado derecho del rectángulo azul mide [latex]4[/latex] unidades, la longitud del rectángulo rojo debe ser [latex]6[/latex] unidades.
La pista de atletismo de un instituto tiene forma de rectángulo con un semicírculo (medio círculo) en cada extremo. El rectángulo tiene una longitud de [latex]105[/latex] metros y una anchura de [latex]68[/latex] metros. Halla el área encerrada por la vía. Redondea tu respuesta a la centésima más cercana.
Hoja de trabajo para encontrar el área de formas irregulares con respuestas grado 4
¿Cómo calcular el Área de una Forma Irregular? Encontrar el Área de Formas IrregularesDiferentes métodos para estimar el Área de una Forma Irregular son:¿Cómo Encontrar el Área de una Forma Irregular? Evaluar el Área Usando Cuadrados UnitariosPodemos usar este método para Formas con curvas que no sean círculos o semicírculos perfectos y Cuadriláteros Irregulares. En este método, primero dividimos la forma en cuadrados unitarios. El número total de cuadrados unitarios que caen dentro de la forma se utiliza para determinar el área total.
Respuesta: Si denominamos cada cuadrado unitario en centímetros, el área será de 6 cm2.Para calcular el área de una forma irregular con bordes curvosDividiendo la forma irregular en dos o más formas regularesUtiliza este método para calcular el área de las formas irregulares, que son una combinación de triángulos y polígonos. Utilizando fórmulas predefinidas se calcula el Área de dichas Formas y se suman para obtener el Área total.Por ejemplo, en la Forma Irregular dada a continuación, dividiremos múltiples aristas en un triángulo y tres Polígonos.
Hoja de trabajo del área de las formas irregulares de 7º grado
PS es una diagonal y QY, RO, TX y UZ son las distancias respectivas de los puntos Q, R, T y U a PS. Si PS = 600 cm, QY = 140 cm, RO = 120 cm, TX = 100 cm, UZ = 160 cm, PZ = 200 cm, PY = 250 cm, PX = 360 cm y PO = 400 cm. Halla el área del hexágono PQRSTU.
Solución:Área requerida = área del rectángulo PQRS + área del paralelogramo XRYJ + área del rectángulo JKLM = (2 × 8 + PC × BE + 2 × 8) m\(^{2}\) = (16 + 2 × 4 + 16) cm\(^{2}\) = 40 m\(^{2})Podemos resolver este problema utilizando otro método: Área necesaria = Área del cuadrado PSLK – Área del ∆RYM – Área del ∆XQJ = [8 × 8 – \(\frac{1}{2}){8 – (2 + 2)} × 6 – \(\frac{1}{2}){8 – (2 + 2)} × 6] m\(^{2}\a) = (64 – 12 – 12) m\(^{2}\a) = 40 m\(^{2}\a)
Hoja de trabajo del área de las formas irregulares con respuestas
Las áreas de las figuras irregulares se pueden determinar dividiendo la figura en cuadrados y rectángulos. Para encontrar el área de una figura que es una combinación de rectángulos y cuadrados, calculamos el área de cada figura por separado y luego las sumamos para encontrar el área total.
Solución:Área de un rectángulo ABDC = 3 × 1 = 3 cm2.Área de un rectángulo EFGD = 2 × 1 = 2 cm2.Por tanto, Área total = 3 + 2 = 5 cm2.Área de la figura dada = 5 cm2.2. Halla el área de las siguientes figuras.
La figura QTUV es un rectángulo de longitud (5 cm + 5 cm = 10 cm) y de anchura 2 cmArea de QTUV = 10 × 2 = 20 cm cuadradosPQRS es un cuadrado de lado 5 cmArea de PQRS = 5 × 5 = 25 cm cuadradosPor lo tanto, el área total de la figura = 20 + 25 = 45 cm cuadrados
